Matemática por Érika Neri

2009-10-03T17:20:00.001-07:00

BlogBlogs.Com.Br

Anguloteria

2009-09-11T07:08:00.002-07:00

Objetivo: Favorecer o desenvolvimento do senso de medida de um ângulo na unidade grau.

Material necessário: Figuras numeradas recortadas em papel, com ângulos indicados.

Desenvolvimento:

Etapa 1: Dividir a classe em grupos.

Etapa 2: Cada grupo deve observar atentamente os 40 ângulos indicados nas figuras a seguir e estimar suas medidas (em graus), sem o uso do transferido. Em seguida, o grupo deve preencher a tabela do jogo com as medidas estimadas.

Etapa 3: Junto com as tabelas, que serão entregues ao professor, cada grupo deve apresentar um critério, que ache justo, para tribuir pontos aos jogadores.

Etapa 4: Depois de recolhidas as tabelas e conferidas as medidas dos ângulos com o auxílio do transferidor, o professor escolherá um dos critérios de pontuação propostos pelos alunos e iniciará a contagem dos pontos. Vencendo a melhor estimativa.

A GEOMETRIA DOS ÂNGULOS

2009-09-11T06:56:00.000-07:00

Objetivo: Promover a familiarização gradativa do aluno com as novas informações relativas aos ângulos e sua unidade de media o grau.

Material necessário: Folha de papel vegetal, tesoura e régua.

Desenvolvimento:

Passo 1 : Recorte um quadrado em uma folha de papel vegetal.

Passo2: Dobre o quadrado ao meio por lados opostos e pelas diagonais de forma a fazer vincos visíveis.

Passo3: Considere os pontos de A até H, conforme a figura abaixo. A seguir, dobre OA sobre OB, depois OB sobre OC, depois OC sobre OD, e assim sucessivamente até OH sobre AO, conforme indicado a seguir.

Passo 4 : Marque com a caneta ou lápis a linha dos ângulos, inscreva uma circunferência dentro do quadrado e recorte-a. O transferidor com unidade de medida igual a 1/16 da circunferência está pronto.

Observações: O aluno deverá criar um nome para o seu novo instrumento de medida, e será proposto ao launo que resolva algumas situações envolvendo a medição de diversas aberturas e até mesmo efetuando comparações entre a somá dos ângulos internos de triângulos e quadriláteros.

DESCOBRINDO O TELEFONE DE ALGUÉM

2009-07-03T06:46:00.000-07:00

Peça para a pessoa, com uma calculadora:
1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;
2º) Multiplicar por 80;
3º) Somar 1;
4º) Multiplicar por 250;
5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;
6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;
7º) Subtrair 250;
8º) Dividir 2.

O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:

Telefone 3663-3645

1º) 3663 x 80 = 293040
2º) 293040 + 1 = 293041
3º) 293041 x 250 = 73260250
4º) 73260250 + 3645 = 73263895
5º) 73263895 + 3645 = 73267540
6º) 73267540 - 250 = 73267290
7º) 73267290 / 2 = 36633645
Resultado: 36633645

MÉTODO VISUAL DE MULTIPLICAÇÃO

2009-07-03T06:44:00.000-07:00

HISTÓRIA DOS NÚMEROS

2009-07-01T13:31:00.001-07:00

A noção de número e suas extraordinárias generalizações estão intimamente ligadas à história da humanidade. E a própria vida está impregnada de matemática: grande parte das comparações que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas, aludem conscientemente ou não a juízos aritméticos e propriedades geométricas. Sem esquecer que a ciência, a indústria e o comércio nos colocam em permanente contato com o amplo mundo da matemática.

A LINGUAGEM DOS NÚMEROS

Em todas as épocas da evolução humana, mesmo nas mais atrasadas, encontra-se no homem o sentido do número. Esta faculdade lhe permite reconhecer que algo muda em uma pequena coleção (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas) quando, sem seu conhecimento direto, um objeto tenha sido retirado ou acrescentado.
O sentido do número, em sua significação primitiva e no seu papel intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar, que exige um fenômeno mental mais complicado. Se contar é um atributo exclusivamente humano, algumas espécies de animais parecem possuir um sentido rudimentar do número. Assim opinam, pelo menos, observadores competentes dos costumes dos animais. Muitos pássaros têm o sentido do número. Se um ninho contém quatro ovos, pode-se tirar um sem que nada ocorra, mas o pássaro provavelmente abandonará o ninho se faltarem dois ovos. De alguma forma inexplicável, ele pode distinguir dois de três.

O CORVO ASSASSINADO

Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas em vão: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma árvore próxima, e só voltava à torre quando já vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para voltar, esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com dois, três e quatro homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então o pássaro perdeu a conta e a vida.
As espécies zoológicas com sentido do número são muito poucas (nem mesmo incluem os monos e outros mamíferos). E a percepção de quantidade numérica nos animais é de tão limitado alcance que se pode desprezá-la. Contudo, também no homem isso é verdade. Na prática, quando o homem civilizado precisa distinguir um número ao qual não está habituado, usa conscientemente ou não - para ajudar seu sentido do número - artifícios tais como a comparação, o agrupamento ou a ação de contar. Essa última, especialmente, se tornou parte tão integrante de nossa estrutura mental que os testes sobre nossa percepção numérica direta resultaram decepcionantes. Essas provas concluem que o sentido visual direto do número possuído pelo homem civilizado raras vezes ultrapassa o número quatro, e que o sentido tátil é ainda mais limitado.

Limitações vêm de longe
Os estudos sobre os povos primitivos fornecem uma notável comprovação desses resultados. Os selvagens que não alcançaram ainda o grau de evolução suficiente para contar com os dedos estão quase completamente disprovidos de toda noção de número. Os habitantes da selva da África do Sul não possuem outras palavras numéricas além de um, dois e muitos, e ainda essas palavras estão desvinculadas que se pode duvidar que os indígenas lhes atribuam um sentido bem claro.
Realmente não há razões para crer que nossos remotos antepassados estivessem mais bem equipados, já que todas as linguagens européias apresentam traços destas antigas limitações: a palavra inglesa thrice, do mesmo modo que a palavra latina ter, possui dois sentidos: "três vezes" e "muito". Há evidente conexão entre as palavras latinas tres (três) e trans (mais além). O mesmo acontece no francês: trois (três) e très (muito).
Como nasceu o conceito de número? Da experiência? Ou, ao contrário, a experiência serviu simplesmente para tornar explícito o que já existia em estado latente na mente do homem primitivo? Eis aqui um tema apaixonante para discussão filosófica.
Julgando o desenvolvimento dos nossos ancestrais pelo estado mental das tribos selvagens atuais, é impossível deixar de concluir que sua iniciação matemática foi extremamente modesta. Um sentido rudimentar de número, de alcance não maior que o de certos pássaros, foi o núcleo do qual nasceu nossa concepção de número. Reduzido à percepção direta do número, o homem não teria avançado mais que o corvo assassinado pelo senhor feudal. Todavia, através de uma série de circunstâncias, o homem aprendeu a completar sua percepção limitada de número com um artifício que estava destinado a exercer influência extraordinária em sua vida futura. Esse artifício é a operação de contar, e é a ele que devemos o progresso da humanidade

O número sem contagem
Apesar disso, ainda que pareça estranho, é possível chegar a uma idéia clara e lógica de número sem recorrer a contagem. Entrando numa sala de cinema, temos diante de nós dois conjuntos: o das poltronas da sala e o dos espectadores. Sem contar, podemos assegurar se esses dois conjuntos têm ou não igual número de elementos e, se não têm, qual é o de menor número. Com efeito, se cada assento está ocupado e ninguém está de pé, sabemos sem contar que os dois conjuntos têm igual número. Se todas as cadeiras estão ocupadas e há gente de pé na sala, sabemos sem contar que há mais pessoas que poltronas.
Esse conhecimento é possível graças a um procedimento que domina toda a matemática, e que recebeu o nome de correspondência biunívoca. Esta consiste em atribuir a cada objeto de um conjunto um objeto de outro, e continuar assim até que um ou ambos os conjuntos se esgotem.
A técnica de contagem, em muitos povos primitivos, se reduz precisamente a tais associações de idéias. Eles registram o número de suas ovelhas ou de seus soldados por meio de incisões feitas num pedaço de madeira ou por meio de pedras empilhadas. Temos uma prova desse procedimento na origem da palavra "cálculo", da palavra latina calculus, que significa pedra.

A criação de um símbolo para representar o "nada" constitui um dos atos mais audaciosos da história do pensamento. Essa criação é relativamente recente (talvez pelos primeiros séculos da era cristã) e foi devida às exigências da numeração escrita. O zero não só permite escrever mais simplesmente os números, como também efetuar as operações. Imagine o leitor - fazer uma divisão ou multiplicação em números romanos! E no entanto, antes ainda dos romanos, tinha florescido a civilização grega, onde viveram alguns dos maiores matemáticos de todos os tempos; e nossa numeração é muito posterior a todos eles.

Fonte: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril Cultural

DESAFIO 1

2009-07-01T13:23:00.000-07:00

Qual é o relacionamento mais próximo que minha filha pode ter com a irmã da mãe do sobrinho da minha irmã?

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O VALOR DO AFETO...

2009-06-21T07:49:00.000-07:00

O saudoso educador Paulo Freire certa vez proferiu que “não há educação sem amor”.
Sabiamente ele foi ao âmago de tudo, pois educar sem amor pode resultar em um mero ganha pão, em um simples contar de hora-aula ou em uma assinatura de folha de ponto apenas.
É mister que viver de verdade exige vontade, alegria, doação,ou seja, exige paixão. E vou além aproveitando o poema do diplomata Francisco Otaviano de Almeida Rosa que diz que “quem passou pela vida em brancas nuvens, (...) passou pela vida e não viveu”.

Acredito que mais que a própria razão, a condição de amar é que nos torna especiais dentre os seres que habitam a terra.
E na hora de transmitir nossos conhecimentos aos outros homens é importante fazer valer isto que há de belo dentro de nós, sempre transmitindo conhecimentos com afeto.

PROCURANDO NÚMEROS

2009-06-20T15:37:00.001-07:00

Objetivo: Avaliar se os alunos têm a habilidade de reconhecer visualmente os números.
Recursos necessários: cola, tesoura, folhas de sulfite, jornais e/ou revistas velhas para cada aluno.
Desenvolvimento: Distribuir o material para cada aluno e explicar que sua tarefa será procurar no jornal ou revista tudo que eles acharem que é número. Quando encontrarem um número, devem recortá-lo e colá-lo no sulfite.

Observações: Esta atividade foi realizada com os alunos da 5a. série A, sendo satisfatório o resultado obtido, através desta atividade, também foi explorado a escrita por extenso de cada número encontrado.

BRINCANDO COM PALITOS

2009-06-20T15:21:00.000-07:00

Objetivo: Trabalhar com a contagem e estimativas; acertar a quantidade de palitos escondida na mão dos participantes.

Material: Palitos (de fósforo por exemplo)

No. de jogadores: 2 a 4

Como jogar: 1) Cada jogador recebe 3 palitos e escolhe alguns (ou nenhum) para esconder na mão. Os jogadores fazem suas apostas: cada um tenta estimar o total de palitos que há em todas as mãos.

2) Soma-se o número exato de palitos contidos na mão de todos os participantes. Aquele que tiver acertado o resultado é o ganhador da rodada e deverá tirar da mão um palito dos palitos que tem.

3) O vencedor do jogo é aquele que primeiro ficar sem palitos para jogar.

PIPAS E MATEMÁTICA

2009-06-20T15:06:00.000-07:00

...A história das pipas possui mistérios, lendas, símbolos e mitos. Ela também encanta pela magia e beleza. Tudo deve ter começado quando o homem primitivo se deu conta de sua limitação diante da capacidade de voar dos pássaros. Essa frustração foi o mote para que ele desse asas a sua imaginação.

...Pipa, papagaio ou pandorga, entre outras denominações, pode ser definido como um brinquedo que voa preso a extremidade de uma linha ou barbante. Em geral, tem uma armação leve de bambu ou madeira, sobre a qual se estica uma folha de papel ou plástico. ... A Pipa também ajuda na construção dos conceitos matemáticos. Com ela podemos ensinar a geometria de forma lúdica, desenvolvendo o raciocínio lógico sempre promovendo, nesta construção, a formação do indivíduo com um trabalho cooperativo onde há respeito pelo ambiente em que se vive. Durante a construção, a Pipa, é caracterizada por alguns entes geométricos como: linhas concorrentes, paralelas, triângulos, retângulos, triângulos retângulo, losangos, ângulos etc.

...Quem achar, contudo que as pipas não têm outra utilidade, a não ser diversão, engana-se. O milenar brinquedo auxiliou na criação do pára-raios, esteve presente na primeira transmissão radiofônica e ainda auxiliou Santos Dumont em suas primeiras experiências, entre outros atributos.

...Os historiadores acreditam que tenha sido inventada entre 400 e 300 (A.C.) por Arquitas, um grego da cidade de Tarena. Os chineses afirmam, contudo, que o general Han Sin a inventou em 206 (AC), para uso dos militares....Em 1749 o escocês Alexander Wilson usou vários termômetros presos as pipas para medir a temperatura nas alturas. Já Benjamim Franklin, em 1752, utilizando uma pipa forrada de pano, demonstrou em um dia de chuva, que nas nuvens existe eletricidade estática, criando assim o pára-raios.

...O inglês Douglas Archibasld, em 1883, prendeu um anemômetro (medidor de vento) à linha de uma pipa e mediu a velocidade do vento a 360m de altura. A aerofotografia com o auxílio de pipas também é muito praticada desde o fim do século XIX. Guglielmo Marconi em 1901 usou uma pipa para erguer uma antena e fez a primeira transmissão de rádio....No fim do século XIX e inicio do século XX, o homem estava decidido a construir uma máquina que lhe permitisse voar, nessa época ele só tinha duas referências de vôo, que eram as aves e a pipa. Muitos tentaram imitar os pássaros com suas máquinas sem sucesso, outros tentavam usando pipas. ...Em 1906, depois de vários testes, o brasileiro Alberto Santos Dumont fez o primeiro vôo, usando um conjunto de pipas-caixas, acionadas por suas próprias forças. Este avião recebeu o nome de “14 BIS”. Fonte: http://www.pipas.art.br/

...Nós brasileiros conhecemos as pipas através dos colonizadores portugueses por volta de 1596 que, por sua vez, as conheceram através de suas viagens ao Oriente. Um fato pouco conhecido de nossa História deu-se no Quilombo dos Palmares, quando sentinelas avançadas anunciavam por meio de pipas quando algum perigo se aproximava mais uma prova de que a pipa era conhecida na África há muito mais tempo, pois os negros já cultuavam-na como oferenda aos deuses. http://www.pipas.com.br/

ESCOLA....

2009-06-20T14:49:00.000-07:00

Escola é ...o lugar que se faz amigos.
Não se trata só de prédios, salas, quadros, programas, horários, conceitos...
Escola é sobretudo, gente que trabalha, que estuda, que alegra, se conhece, se estima.
O Diretor é gente.
O coordenador é gente.
O professor é gente.
O aluno é gente.
Cada funcionário é gente.
E a escola será cada vez melhor
Na medida em que cada um se comporte
Como colega, amigo, irmão.
Nada de “ilha cercada de gente por todos os lados”
Nada de conviver com as pessoas e depois,
Descobrir que não tem amizade a ninguém.
Nada de ser como tijolo que forma a parede, indiferente, frio, só.
Importante na escola não é só estudar, não é só trabalhar,
É também criar laços de amizade,
É criar ambiente de camaradagem,
É conviver, é se “amarrar nela”!
Ora é lógico...
Numa escola assim vai ser fácil!
Estudar, trabalhar, crescer,
Fazer amigos, educar-se, ser feliz.
É por aqui que podemos começar a melhorar o mundo.
(Paulo Freire)

Explorando diferentes bases numéricas

2009-06-16T14:47:00.000-07:00

"Os números constituem um eixo central no estudo da Matemática. A compreensão das características do sistema numérico decimal e de suas operações deve ser reforçada e ampliada, na 5a. série. Os alunos devem saber reconhecer as principais características do sistema de numeração decimal: a organização da contagem em agrupamentos de dez unidades, a correspondência entre uma quantidade e um símbolo, a relação estrutural com o ábaco e o valor posicional dos algarismos." (Nílson José Machado)

Contando de diferentes maneiras

Objetivo: Compreender diferentes formas de contagem e o funcionamento do sistema de numeração decimal.

Materiais: Trezentas pedrinhas (ou qualquer outro objeto de fácil manipulação), igualmente divididas em quatro caixas de papelão vazias (ou qualquer outro recipiente). Uma tabela para registro da contagem.

Preparação: Dividi-se a classe em quatro grupos. Cada grupo receberá uma caixa com 75 pedrinhase uma caixa vazia. Os alunos terão tarefas distintas.

Transporte: Um aluno será responsável por transportar as pedrinhas, uma a uma, da caixa cheia para a caixa vazia.

Contagem manual: Outros três alunos deverão fazer a contagem usando os dedos da mão. Cada pedrinha transportada corresponderá a um dedo levantado. Só poderá ser usado o número de dedos equivalente aos agrupamentos da contagem.

Exemplo: Se a contagem for feita de quatro em quatro unidades, os alunos só poderão usar quatro dedos da mão no processo de contagem.

Para cada pedrinha transportada, levanta-se um dedo. Quando competar quatro dedos, o próximo aluno levanta um dedo, indicando a contagem de um agrupamento de quatro unidades. O primeiro aluno reinicia a contagem novamente, Quando o segundo levantar os quatro dedos, o terceiro aluno entra em ação levantando um dedo, indicando a contagem de um agrupamento maior, equivalente a quatro agrupamentos de quatro unidades

Registro: Um aluno será responsável pelo registro da contagem em uma tabela específica. A tabela estará divida em três colunas, uma para cada tipo de agrupamento. No exemplo anterior (contagem de quatro em quatro), o registro funcionará assim:

Para cada pedrinha contado, marca-se um traço vertical na coluna da direita. Quando completar quatro traços, estes devem ser riscados e substituídos por um trço vertical na colun a seguinte. Inicia-se novamente o processo até complentar, novamente, os quatro traços verticais. O mesmo ocorre na coluna do meio. Quatro traços verticiais devem ser riscados e substituídos por um traço vertical na coluna da esquerda. Veja como ficaria o registro e a contagem de 31 pedrinhas em agrupamentos de quatro em quatro:

O resultado da contagem deve ser escrito da seguinte maneiraa: o número de traços verticais não riscados, da esquerda para direita, colocados entre parênteses. Em seguida, o número da base utilizada na contagem. Chamamos base o tipo de agrupamento utilizado na contagem. No exemplo anterior, obtivemos 1 agrupamento de 4. 4, 3 agrupamentos de 4 e 3 unidades. Assim, o resultado será escrito como (133)4, isto é, 133 na base 4. para saber quanto isso significa, na base decimal, basta fazer as contas: 1.(4.4)+3.4+3.1=16+3=31, ou seja, 31 pedrinhas.

Esta atividade foi realizada com os alunos da 5a. série B, obtendo resultado satisfatório durante sua realização. Baseando-se nos resultados obtidos nesta atividade prática, foi proposto as seguintes questões:

* Qual a relação entre a base de contagem e o tamanho da representação numérica?

* Quais seriam as vantagens e as desvantagens de um sistema de numeração de base 15 em relação ao sistema decimal?

Para consolidar o conhecimento dos alunos sobre ideia de valor posicional, também foi proposto alguns problemas envolvendo a decomposição de um número natural em unidades de diversas ordens.

Jogo das Sete Cobras

2009-06-16T14:02:00.000-07:00

Objetivos: Fixar fatos fundamentais da adição; trabalhar com a resolução de problemas.

Material: Dois tabuleiros, dois dados, 10 fichas e sete peões (cobras) de uma cor e 10 fichas e sete peões (cobras) de outra cor.

Desenvolvimento: Divida a classe em duplas e entregue o material do jogo.

Coloque as REGRAS na lousa:

* Cada jogador, na sua vez, arremessa os dados, calcula a soma dos valores obtidos e coloca uma ficha no número que representa o resultado obtido, mas se o resultado for 7 coloca uma cobra (peão) no ninho das cobras;

* Se o resultado obtido já estiver marcado, o jogador passa a sua vez;

* Ganha o jogador que tiver marcado todos os números primeiro sem ter sete cobras no seu ninho ou quando o seu adversário tiver sete cobras mesmo que não tenha marcado todos os números.

Durante a efetivação do jogo, os alunos foram questionados sobre algumas situações que surgiram no decorrer do jogo, tais como:

* Quais as possibilidades de marcar o 6?

*Se eu somar 1+5 e 5+1, por que encontro o mesmo resultado?

* Por que 0 e 1 não aparecem no tabuleiro do jogo?

* Porque o maior númeor do tabuleiro é 12?

* Por que o jogo é das "sete cobras''?

Após estes questionamentos, foi solicitado que encontrassem alguma maneira de organizar os resultados obtidos no jogo. Veja de quantas forma foi possível obter todos os resultados do tabuleiro:

Foi observado por eles que a soma 7 é a que tem mais chance de sair, enquanto as somas 2 ou 12 só têm uma chance.

Após esta verificação foi proposto pequenos problemas tais como:

* Se eu tirei um 3 num dado, quanto não devo tirar no outro para não colocar uma cobra no meu ninho?

* Se num dado saiu 5, é possível marcar o 12?

Alunos da 5a. série A

Interessante e Intrigante

2009-06-13T19:11:00.000-07:00

Tudo é uma questão de ÉTICA

2009-06-13T17:16:00.000-07:00

A Ética na educação tem como objetivo formar um indivíduo consciente de seus deveres e direitos dentro da sociedade. Como educadores, temos que constantemente pensar em nossas ações aderindo a novas práticas sociais, criando novos parâmetros de ação e refletindo sobre a dignidade humana.

A Ética na ação do professor, está voltada em adotar conteúdos que facilitem a reflexão crítica possibilitando o desenvolvimento pessoal, propiciar a participação e interação entre os alunos, tendo como qualidades necessárias: o respeito, a postura democrática, a criatividade e a capacidade de inovação, a habilidade de trazer o equilíbrio para o grupo, a visão crítica e analítica e a empatia, perante aos colegas de trabalho e aos alunos.

O PROFESSOR ESTÁ SEMPRE ERRADO

2009-06-13T15:40:00.000-07:00

Quando...

É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um coitado.
Tem automóvel, chora de "barriga cheia".
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.

Não falta às aulas, é um "Caxias".
Precisa faltar, é "Turista".
Conversa com outros professores, está "malhando"os alunos.
Não conversa, é um desligado.
Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.

Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é uma chato.
Chama à atenção, é um grosso.
Não chama à atenção, não sabe se impor.

A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances dos alunos.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.

Fala corretamente, ninguém entende.
Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.
Exige, é rude.
Elogia, é debochado.

O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aporvado, "deu mole".

É professor está sempre errado mas,
se você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele !

CURIOSIDADE PODE MATAR ???

2009-06-13T08:53:00.000-07:00

Eu acho que não, pois se matasse já faria parte de outro mundo, talvez dos "pés juntos"...
Pesquisando por ái, encontrei várias CURIOSIDADES MATEMÁTICAS interessantes...

Vejam o resultado...

Espero que gostem !

PORQUE O TERNO SE CHAMA TERNO?
Terno, referindo-se a vestuário, designava o conjunto de três peças: calça, paletó e colete. Por este motivo que é chamado terno. Porém, hoje ele é constituído de duas peças: calça e paletó.

O NÚMERO CINCO NA VIDA

Cinco, os dedos da mão
Cinco, os dedos do pé
Cinco, os títulos mundias da seleção brasileira de futebol
Cinco, as pétalas de uma rosa
Cinco, são os sentidos
Cinco, as vogais
Cinco, as pontas de uma estrela
Cinco, os rios do Inferno
Cinco, as ordens nobres da arquitetura
Cinco, os mandamentos de Buda
Cinco, os capitães famosos da história
Cinco, as linhas da pauta musical
Cinco, as grandes eras geológicas
Cinco, os poliedros regulares convexos

PALAVRAS DERIVADAS DO QUATRO

Quadrilátero - polígono de quatro lados.
Quadrante - arco correspondente à quarta parte da circunferência.
Quadrúpede - que possui quatro pés.
Quarteto - trecho de música executado por quatro vozes ou por quatro instrumentos. No caso do quarteto vocal, as vozes que completam são: soprano, contralto, tenor e baixo.
Quatríduo - espaço de quatro dias.
Quaresma - é o espaço de quarenta dias (desde a quarta feira de cinzas), sem contar os domingos, que precedem o domingo da Páscoa. Esse período é consagrado a orações e jejum pelos católicos.
Quartilho - a quarta parte de uma camada.
Quadriênio - período de quatro anos.
Quádruplo - multiplicado por quatro; quatro vezes maior.
Quadricelular - que é dividido em quatro células.
Quadriga - veículo antigo puxado por quatro cavalos

MULTIPLICANDO COM OS DEDOS

Você sabia que pode utilizar os dedos para realizar multiplicações entre números de 6 a 10? Para isso, é necessário identificar os dedos da seguinte forma:

Por exemplo, para calcular 8x9, encosta-se o dedo equivalente ao 8 no dedo equivalente ao 9 na outra mão, como mostra a figura abaixo.

O resultado será um número de dois dígitos, onde o dígito das dezenas será igual à soma dos dedos que estiverem abaixo (incluindo os que estão em contato), e o dígito das unidades será igual à multiplicação dos dedos que estiverem acima. A figura a seguir ilustra a multiplicação.

ADIVINHANDO UMA DATA DE NASCIMENTO

Solicita a alguém que pense no número do mês de seu nascimento (Janeiro 1, Fevereiro 2, Março 3...). Em seguida peça-lhe que:

1) multiplique o número por 2

2) some 5 ao resultado

3) multiplique por 50

4) some sua idade ao resultado

Após a pessoa lhe informar o resultado, você deve subtrair 250. Os dois últimos números do resultado final darão a idade da pessoa, enquanto o primeiro número (ou primeiros números) será o mês de nascimento. Com essa informação, fica fácil determinar o ano.
Por exemplo, para uma pessoa que tem 20 anos e nasceu em janeiro, teríamos as seguintes operações:

1) Multiplica-se 1 (janeiro) por 2 => 1*2 = 2

2) Soma-se 5 => 2+5 = 7

3) Multiplica-se por 50 => 7*50 = 350

4) Soma-se a idade => 20+350 = 370

Subtrai-se 250 => 370-250 = 120

De 120, o primeiro número revela o mês (janeiro), e os dois últimos (20) são a idade da pessoa. Basta então deduzir o ano, de acordo com a data em que se faz a demonstração.

Caracterizando a Matemática Escolar

2009-03-30T16:47:00.000-07:00

Incorporar as culturas-sociais juntamente com as vivências dos alunos, nas aulas de matemática, torna-se inviável quando não se é feito uma investigação minuciosa sobre a comunidade na qual ele está inserido. O professor, a todo instante tem que se atentar para os efetivos acontecimentos ocorridos nela.
Muitas vezes deixamos de aplicar atividades extracurriculares, simplesmente porque temos um plano de ensino a seguir, um currículo a ser cumprido, mas será, que estamos adotando uma postura ética, em relação à efetivação dessa aprendizagem? No meu ponto de vista, não. A matemática ainda é ensinada de forma individual, sem contextualização com as demais disciplinas escolares, muitas vezes sem apresentar objetivos específicos e fundamentados, fazendo com que a ela seja vista como uma disciplina isolada e sem aplicações reais, contestando o que se é desejado, tornando-se a matemática como uma Matemática em um contexto Universal.
Nós professores, muitas vezes cumprimos o nosso calendário escolar assiduamente, e esquecemos, ou não percebemos, que o “saber” do aluno não se concretiza no mesmo tempo, tornando-se ineficaz nossa prática pedagógica. Através disto, temos que nos questionar sobre o que é considerado válido como conhecimento e para quem esse conhecimento é válido, planejando nossas aulas de acordo com o nível cognitivo geral da sala de aula.
Inserir a cultura da comunidade, problematizando os algoritmos, somente se torna eficaz quando são feitas investigações e vivências sobre o conteúdo a ser abordado. Contextualizar as vivências do educando juntamente com suas realidades sociais ainda ocorre de uma forma vaga, servindo apenas para “ilustrar situações problemas”, tornando-se apenas informações incoerentes e fictícias. Por exemplo, ao problematizar uma situação real, temos com ponto de partida o mundo cultural do aluno, mas para efetivar o conhecimento matemático temos que dedicar nosso tempo para promover averiguações concretas e até mesmo participações em eventos sociais gerados por essa comunidade, porém muitas vezes isso não é possível, pois temos que cumprir um calendário escolar e não teríamos tempo hábil para esses tipos de atividades e também a responder questionamentos sobre essa prática extracurricular, já que para muitos, pesquisar, interagir e produzir textos não fazem parte do processo de ensino da matemática, onde ele esta limitado apenas em resolver “continhas”. No entanto, preparar o aluno para as vivências reais, formando cidadãos críticos e preparados em resolver, ou simplesmente posicionar-se perante uma situação problema real, deve ser também responsabilidade da Matemática.

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

2009-03-21T11:55:00.000-07:00

Objetivos: Ampliar o conceito de número e identificar as características de alguns sistemas de numeração.

Parte 1: A idéia de número
A história da Matemática é tão antiga quanto a história da humanidade e que uma das ideias mais antigas é a de número, peça para os alunos fazerem a leitura e a discussão do texto abaixo:

A IDÉIA DE NÚMERO

Nossos antepassados, a princípio contavam até dois; mais do que dois eram “muitos”. Os dedos humanos certamente ajudaram muito os homens primitivos em suas contagens. E até hoje ainda nos são muito úteis para isso (concorda?). Quando os dedos não foram mais suficientes, eles usaram montes de pedras. Assim, por exemplo, para contar suas ovelhas o pastor fazia corresponder a cada uma delas uma pedrinha. A certeza de que o conceito de número inteiro é mais antigo na Matemática e de que sua origem se perde nas névoas da antiguidade pré-histórica, vem de marcas encontradas em ossos de animais, de inscrições nas paredes, de nós em cordas, etc...
Perceber que certos grupos de objetos ou pessoas têm em comum a quantidade de elementos não foi descoberta de um único indivíduo, nem de uma única tribo. Ela foi acontecendo aos poucos e ao que tudo indica, pode ter surgido tão cedo no desenvolvimento cultural do homem, quanto o uso do fogo, talvez há mais de 300.000 anos.

Após a leitura e discussão do texto, peça que façam uma ilustração para ele de acordo com suas interpretações.

Parte 2: Uma viagem às origens da Matemática
Reflita sobre as seguintes questões:

- Qual a origem da Matemática?

- Para que serve a Matemática, nos dias de hoje?

Após a reflexão dessas perguntas, proponha que façam uma redação com o tema: "Uma viagem às origens da Matemática'", criando um título para o texto.

Parte 3: Comparando diferentes sistemas

Desenvolvimento: Dividir a classe em 5 grupos. Como há pesquisas para serem feitas em casa ou na biblioteca da escola, a atividade poderá continuar na aula seguinte, em que os grupos contarão aos colegas o que lhes foi proposto e quais suas conclusões. É importande que, após esta fase de trabalho em greupo, todos os alunos recebam os anexos dos demais grupos para resolvê-las, individualmente.

Como síntese desse trabalho, faça com a classe o levantamento das semelhanças e diferenças observadas entre diferentes sistemas de numeração analisados.

Vivências...

2009-03-21T10:24:00.000-07:00

Durante as aulas de matemática lecionadas para uma turma do ensino fundamental II identifiquei que os alunos estavam desinteressados pelo o programa planejado para aquele bimestre e consequentemente não desenvolviam as atividades pedagógicas sugeridas, eram apáticos aos conteúdos e conversavam o tempo todo. Analisando essa situação de uma forma abrangente, focando no contexto social, econômico e cultural de cada um, percebi que era necessário realizar o trabalho diferenciado, pois era uma sala de aula bem diversificada apresentando características bastante peculiares.
Nas aulas posteriores, comecei a diversificar a minha prática pedagógica, começando a aula por uma roda informal de bate-papo, (pois primeiramente teria que ganhar a confiança deles) e a partir daí comecei o meu trabalho. Cada aula trazia uma proposta diferente (algumas até não relacionadas com a Matemática) tais como: atividades práticas, experimentais, situações problemas, resolução de exercícios tradicionais, montagem de textos explicativos, apresentação e exposições de trabalhos, encenações de problemas matemáticos e da história da matemática, entre outros. Foi um trabalho difícil durante o ano, pois tive que deixar de cumprir o plano pedagógico, para atender a principal necessidade apresentada por esta sala de aula, que era a inclusão social.
Ao final do ano letivo, obtivemos resultados positivos, pois a equipe escolar trabalhou de forma unida, não apenas nos preocupamos com o conteúdo regular, mas como poderíamos fazer com que aquela turma sentissem prazer e gosto por estar na escola, atualmente ainda é uma turma de recuperação de ciclo, ainda apresentam bastante dificuldades no processo de ensino-aprendizagem, porém estão mais maduros e confiantes para terminarem esse caminho rumo ao conhecimento.

Interações na sala de aula - Momento Histórico

2009-03-21T10:15:00.001-07:00

O processo de ensino-aprendizagem acontece quando há uma efetiva influência mútua entre professor, aluno, conhecimento e contexto social. A sala de aula por ser um universo amplo, abrange diversos conjuntos de realidades (sociais e culturais). Podemos dizer que em um primeiro momento o conhecimento é adquirido de uma forma ordenada, o professor transmite o conhecimento promovendo uma interação entre os alunos e obtendo os resultados desejados, não utilizando na maioria das vezes a sala de aula como um referencial.
Até a década de 60, a obtenção do êxito ou do fracasso era atribuída exclusivamente ao aluno, ou seja, se não houvesse dedicação, não ocorreria à contemplação das competências exigidas pelo curso, sendo a função do professor atribuída à exposição do conteúdo ao seu aluno e este a se dedicar, a estudar e até mesmo a decorar, a fim de obter um ótimo desempenho em avaliações.
No período de 1960 a 1980, o fracasso escolar deixou de ser atribuído exclusivamente ao aluno e passou a ser disseminado para a sociedade. O aluno que pertencesse a um sistema econômico, social e cultural favorecido obteria melhores rendimentos do que o aluno que não fosse favorecido economicamente, nesse caso a relação professor-aluno se distanciava cada vez mais, fazendo com que a sala de aula deixasse de ser em sua pluralidade o espaço para a relação de interação entre alunos e professores.
O processo pedagógico na sala de aula torna-se cada vez mais eficaz quando colocamos a própria sala de aula como um conjunto social e estabelecemos os objetivos a serem abordados nela. O professor tem papel fundamental, pois ele será o principal agente a promover as interações necessárias, utilizando diferentes estratégias pedagógicas, a fim de atingir a todos os alunos, estas táticas podem ser promovidas através de debates, discussões de temas transversais, atividades interativas e lúdicas, atividades motivadoras relacionadas à vivência dos discentes, entre outras. O processo de ensino aprendizagem se tornará efetivo quando o senso crítico for desenvolvido no aluno fazendo com que aprendam a se posicionar diante de qualquer tipo de situação apresentada.

Espaço Escolar

2009-03-03T18:49:00.000-08:00

“O espaço escolar realmente é o ambiente ideal para realizar a troca de vivências objetivando a aprendizagem. Dentro da sala de aula, podemos constarar que ocorre diversas situações relacionadas à capacidade intelectual de cada aluno, alguns apresentando maiores facilidades e outros nem tanto, alguns se motivam por qualquer tipo de atividade, outros já não apresentam o mesmo intusiasmo. O espaço escolar – sala de aula -, poder ser comparada a uma “montanha russa”, cheia de declives acentuados. Trabalhar eticamente nessas condições, exige muito mais que conhecimentos específicos da matéria lecionada, para atingir a todos alunos, temos que desempenhar diversas atuações, propondo diversos tipos de didáticas, utilizando atividades lúdicas, experimentais, cientificas, problematizações, vivências sociais, bate-papo, entre outras. Nesse espaço escolar, nós professores temos que ser atores de diversas peças, a fim de concluirmos um dos principais objetivos do ensino, que é de formarmos cidadãos aptos a interagirem eticamente na sociedade.“.